# QUESTION SHEET- 1 (मापन)

1.   मीटर पैमाने द्वारा दो छड़ो की लम्बाईयाँ क्रमशः 50.0 cm तथा 10.0 cm नापी गयी।  मीटर पैमाने की अल्पतमांक 1 mm  है।  दोनों नापो में से किसको अधिक परिशुद्ध मन जायेगा तथा क्यों ?

2.   जल को गर्म करने पर उसका ताप  (30.0±0.1)°C  से(40.0±0.2)°C हो जाता है। जल के तप में वृद्धि की अधिकतम संभावित प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिये। 

3.   शीशे की एक प्लेट की लम्बाई 3.5 cm  तथा चौड़ाई 1.5 cm है। प्लेट के क्षेत्रफल के मापन में हुई अधिकतम संभावित त्रुटि क्या होगी ?

4.  यंग प्रत्यास्थता गुणांक के प्रयोग में प्राप्त प्रेक्षण : तार की लम्बाई L=2.890m , लटकाया गया भार M=3.00 kg, तार की लम्बाई में वृद्धि l=0.087 cm , तर का व्यासD=0.082 cm , . सूत्र Y=MgL/πr²l  का प्रयोग किया गया है।  अधिकतम प्रतिशत त्रुटि की गणना कीजिए। 

1.   किसी तनी हुई डोरी के तनाव बल में 10% की वृद्धि कर देने पर , उसमे बनने वाली अनुप्रस्थ तरंग की चाल में कितने प्रतिशत परिवर्तन हो जायेगा ?

2.   सोने के एक टुकड़े का द्रव्यमान 10 mg दिया गया है।  इसके मापन में अधिकतम त्रुटि कितनी होनी चाहिए। 

3.   यदि v = d/t हो तथा d = 10 m एवं t = 5 sec हो तो v के निर्धारण में अधिकतम संभावित त्रुटि प्रतिशत में बताइये। d के मापन की अल्पतमांक 1 cm तथा t के मापन की अल्पतमांक 1 sec  है। 

4.  एक गोले के त्रिज्या के मापन में 1% की त्रुटि है।  गोले के आयतन में मापन में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी

5.   एक गोले के त्रिज्या के मापन में 0.25% की त्रुटि है।  गोले के आयतन में मापन में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी

6.  एक गोले की त्रिज्या मापने में 3.0% की त्रुटि तथा द्रव्यमान मापने में 20.% की त्रुटि होती है। उसके पदार्थ का घनत्व मापने में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी। 

7.   एक घन का आयतन मापने में 9% की त्रुटि है।  घन की सतह का क्षेत्रफल मने में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी। 

8.  किसी गोले का आयतन निकलने में अधिकतम त्रुटि 6% है। इसके पृष्ठ  क्षेत्रफल निकलने में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी। 

9.  यदि घन  के आयतन मापन में 6% त्रुटि होती है। तो घन की भुजा की माप में कितनी त्रुटि होगी।

10.     एक सरल लोलक के प्रयोग में सूत्र g=4π²l/t² से g का मान ज्ञात करने में एक विद्यार्थी  लम्बाई l के मापन में 1% तथा दोलनकाल t के मापन में 3% त्रुटि करता है।  इन मापो से गुरुत्वीय त्वरण g के परिकलित मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी। 

11.एक पिंड के द्रव्यमान तथा चल की मापो में त्रुटियां क्रमशः3% व 4% है. पिंड गतिज ऊर्जा मापने में त्रुटि होगी।

12.      एक पिंड के द्रव्यमान तथा उसकी एक भुजा की लम्बाई की मापो में अधिकतम त्रुटियां क्रमशः 22.42 gm तथा 4.7 cm² है। परिकलित घनत्व में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी है। 

13.      एक ठोस का द्रव्यमान तथा आयतन मापने में क्रमशः 5 प्रतिशत,  2 प्रतिशत की त्रुटि होती है. इसके घनत्व मापने में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी। 

14.      एक घन का द्रव्यमान तथा उसकी एक भुजा की लम्बाई मापने में अधिकतम त्रुटि क्रमशः 4% तथा 3% है।  इसके परिकलित घनत्व में अधिकतम त्रुटि कितनी होगी। 

15.      कांच की एक प्लेट की लम्बाई 2.0 cm तथा चौड़ाई1.5 cm है।  प्लेट के क्षेत्रफल मापने में हुई अधितम त्रुटि कितनी होगी। 

16.     एक वैद्युत परिपथ में धारा प्रवाहित करने पर उत्पन्न ऊष्मा H का मान धारा i  प्रतिरोध R तथा समय t पर H=i²Rt के अनुसार निर्भर करता है।  यदि धारा के मापन में 2% प्रतिरोध के मापन 1% तथा समय के मापन में 1% की त्रुटि हो तो उत्पन्न उष्मा  H के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी। 

17.       किसी भौतिक राशि Y के मापन के लिए सूत्र Y=4ab²/3c³ प्रयोग किया जाता है a=4.0, b=1.00 तथा c=3.000 है। Y के मापन में प्रतिशत त्रुटि होगी। 

18.     किसी भौतिक राशि A=P²/Q³ है। इसमें P तथा Q के मापन में त्रुटियां X तथा Y है तो A के परिकलन में अधिकतम त्रुटि होगी। 

19.     कार्य का मात्रक मूल मात्रक में व्यक्त कीजिए। 

20.     दो विद्यार्थी एक छड़ की लम्बाई 2.5 m तथा 2.54 m मापते है।  कोनसी माप अधिक यथार्थ है और क्यों ?

21.      यदि R=(1000±10) है तो इसका मान प्रतिशत त्रुटि के पदों व्यक्त कीजिए।  

22.     एक गोले की त्रिज्या के मापन में 2% की त्रुटि होती  है। इसके आयतन के मापन में कितने प्रतिशत की त्रुटि होगी 

23.      लोलक के आवर्तकाल में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए यदि लोलक की लम्बाई 4% बढ़ा दी जाय।  

24.      किसी प्रयोग में तीन मापे x, y तथा z ली जाती है। तथा उनसे सूत्र A=x²y³/z⁴ द्वारा फल A ज्ञात किया जाता है। A के मान में अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि  व्यंजक प्राप्त कीजिए। 

25.      S तीन मापित राशियों a, b व c से निम्न प्रकार से सम्बंधित है –

S=a³b ²/c

a, b , c की मापो में क्रमशः 1% , 2% , 3% की त्रुटियां है। S राशि के मान में सम्बंधित महत्तम त्रुटि ज्ञात कीजिए।